45. Enrico Borghi – Quantizzazione del campo di Klein-Gordon

La procedura di quantizzazione del campo di Klein-Gordon, che è scalare e complesso e che assumiamo non interagente con altri campi, permette di descrivere un sistema di particelle di uguale massa, non interagenti, non soggette a forze esterne e dotate di due diversi tipi di quella che convenzionalmente si usa indicare come “carica”, denominazione che può essere riferita non solo ai due tipi di carica elettrica, ma anche ad altre proprietà possedute da particelle elementari.

Le variabili dinamiche delle particelle che la quantizzazione individua come quanti del campo di Klein-Gordon possono essere definite servendosi del Principio di Corrispondenza (v. il punto 7. dello studio “Introduzione alla quantizzazione dei campi’’), ma riesce più agevole servirsi del Teorema di Nöther, che mette a disposizione definizioni di energia, momento, momento angolare, oltre che carica delle particelle-quanti del campo, uguali a quelle fornite dal Principio di Corrispondenza. Lo spin dei quanti del campo di Klein-Gordon è nullo.

In natura si osservano particelle (instabili) caratterizzate da due opposti tipi di carica elettrica e dotate di spin nullo: si tratta del mesone p positivo e del mesone p negativo.

Esiste anche un mesone p privo di carica e di spin che può essere descritto servendosi del campo scalare hermitiano (v. lo studio “Quantizzazione del campo scalare hermitiano’’).