48. Enrico Borghi – Commutatori covarianti


I campi che in “fisicarivisitata” sono stati sottoposti a quantizzazione, cioè il campo scalare hermitiano, il campo scalare non hermitiano (campo di Klein-Gordon), il campo vettoriale reale (campo di Maxwell) e il campo bispinoriale (campo di Dirac) rappresentano solo alcune delle possibili applicazioni di un metodo generale, il metodo della quantizzazione dei campi, che permette di associare a un campo dotato di specifiche proprietà matematiche un sistema di particelle dotate di specifiche proprietà quantistiche.

Un passaggio fondamentale della procedura di quantizzazione (v. lo studio “Introduzione alla quantizzazione dei campi”) è la determinazione delle regole di commutazione o anticommutazione degli operatori di campo di cui sono funzione gli operatori associati alle variabili dinamiche di ciascun campo. Tali regole sono state specificate, nei quattro studi citati, per operatori di campo considerati a tempi uguali cosicché le regole di commutazione/anticommutazione non sono relativisticamente covarianti (Teoria della Relatività speciale).                                                                                                                              In questo studio tali regole vengono riprese e presentate, per il campo scalare hermitiano e per il campo di Klein-Gordon, in modalità interamente covariante.

Le regole di commutazione covariante per i campi di Maxwell e di Dirac verranno presentate in un altro studio.

 

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