50. Enrico Borghi – Diffusione di particelle in un campo di forze


In questo studio viene esaminato il fenomeno della diffusione (o dispersione, o scattering) di particelle da parte di un centro di forze.
Si tratta di un argomento assai vasto che qui viene affrontato con riferimento alla sola diffusione elastica, cioè ai fenomeni di diffusione nei quali le particelle non acquisiscono o non perdono energia.
Lo scenario nel quale tali fenomeni vengono analizzati è non-relativistico e comprende due sezioni: nella sezione A ci si riferisce alla Meccanica classica newtoniano/lagrangiana e nella sezione B si considera l’ambiente quantistico.
Una estensione relativistica verrà considerata in un prossimo futuro.
In Meccanica quantistica il fenomeno della diffusione può essere studiato sulla base della teoria della quantificazione dei campi (v. in “fisicarivisitata”, su questo argomento, alcuni studi riferiti a campi liberi, cioè non in interazione) oppure servendosi delle equazioni integrali basate sul concetto di propagatore (v. lo studio omonimo).
E’ a quest’ultimo metodo che faremo riferimento in questo studio che comprende anche alcune Appendici nelle quali vengono presentati i seguenti argomenti di supporto al tema principale:
Appendice A: Leggi di conservazione in Meccanica newtoniana;
Appendice B: Leggi di conservazione in Meccanica lagrangiana;
Appendice C: Analisi qualitativa del moto di una particella in regime di conservazione della energia totale;
Appendice D: Principio di Indeterminazione;
Appendice E: Descrizioni quantistiche della evoluzione temporale di un sistema meccanico.
Le prime tre Appendici sono di supporto allo studio della diffusione in ambito classico; nell’Appendice D viene mostrato come il Principio di Indeterminazione di Heisenberg può essere espresso in funzione delle regole di commutazione delle variabili dinamiche alle quali il Principio si riferisce; nell’Appendice E vengono presentate tre diverse descrizioni pre-relativistiche dei fenomeni quantistici: descrizione di Schrödinger, descrizione di interazione (o di Dirac) e descrizione di Heisenberg; viene inoltre mostrato in che modo, servendosi di trasformazioni unitarie, si può passare da una descrizione all’altra.

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