51. Enrico Borghi – Diffusione di un elettrone in un campo e.m. esterno. Diagrammi di Feynman


In questo studio viene descritta la diffusione di un elettrone in un campo elettromagnetico esterno.                                                                                                                                                   La descrizione si basa su diversi metodi e procedure delineati in questi due studi pre-relativistici presenti in “fisicarivisitata”:

– “Propagatori”: contiene la definizione del concetto di propagatore, oggetto matematico usato, in questo studio, per integrare l’equazione di Schrödinger. Lo studio fa riferimento al caso generale in cui l’hamiltoniana del sistema meccanico in esame è funzione di una energia potenziale che dipende esplicitamente dal tempo cosicché la funzione d’onda assume la forma di uno sviluppo in serie; nell’Appendice B  viene introdotta la definizione di propagatore per un sistema meccanico la cui hamiltoniana non dipende esplicitamente dal tempo.

– “Diffusione di particelle in un campo di forze”: è una applicazione a un caso pratico di quanto è stato presentato nello studio “Propagatori”. Contiene, oltre alla descrizione classica (cioè pre-relativistica e pre-quantistica) del fenomeno della diffusione, anche la definizione quantistica di diffusione basata sul concetto di ampiezza di probabilità di transizione e la procedura per determinare tale ampiezza mediante uno sviluppo in serie.

In entrambi questi studi viene introdotto il concetto di integrale sui cammini (o integrale di percorso) che fa riferimento a un modo di presentare la Meccanica quantistica diverso da quello di Schrödinger (o da quello di Heisenberg).                                                                  In Meccanica di Schrödinger, nota l’ampiezza di probabilità di trovare una particella in un certo punto e in un certo istante, è possibile determinare tale ampiezza in un istante vicino.                                                                                                                                                      In Meccanica quantistica basata sul concetto di integrale di percorso si assume che una particella percorra ogni possibile tragitto compreso fra due punti e l’ampiezza di probabilità viene determinata sommando (integrando) su tutti i percorsi.

Veniamo ora allo studio presente, che è un esempio di applicazione e sviluppo di quanto si è detto in “Diffusione di particelle in un campo di forze”.                                                            Si considera un elettrone in un campo e.m., si passa dalla presentazione pre-relativistica a quella relativistica (bispinori in luogo di scalari), si introduce l’interpretazione di Feynman degli stati ad energia negativa (v., per confronto, l’interpretazione di Dirac introdotta nello studio “L’equazione di Dirac”, pagine 58-59) e si  descrive un metodo grafico per rappresentare le interazioni: è il metodo dei diagrammi di Feynman, presentato per la prima volta da R. Feynman durante una conferenza tenuta negli USA nel 1948 (Pocono Conference).                                                                                                                                         Un risultato di grande interesse descritto in questo studio sta nel fatto  che il campo elettromagnetico mostra di essere in grado non solo di diffondere elettroni, ma anche di creare  coppie elettrone/positrone.

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