54. Enrico Borghi – Lo spettro del corpo nero secondo la Meccanica statistica


In questo studio viene presentato il tentativo fatto dai fisici della seconda metà dell’‘800 di spiegare la forma delle curve ottenute sperimentalmente per lo spettro del corpo nero servendosi delle leggi della Meccanica statistica.                                                                     Punto di partenza è la descrizione dell’energia della radiazione termica in una cavità come quella di un sistema di infinite coppie di oscillatori 3-dimensionali non interagenti, essendo la frequenza di ciascun oscillatore definita da una terna di numeri interi.              Di questo modo di descrivere l’energia della radiazione termica in una cavità si parla nella Appendice A dello studio “Le variabili dinamiche del campo di Maxwell’’.                            Gli oscillatori aventi frequenza compresa in un intervallo associabile al sistema fisico in esame vengono dapprima contati, poi il loro numero viene moltiplicato per l’energia media di ogni oscillatore.

Quest’ultima viene determinata, nei modi in cui si usava farlo nella seconda metà dell’‘800, nelle Appendici C e D di questo studio. Il risultato è una descrizione matematica delle curve dello spettro del corpo nero che si avvicina alle curve sperimentali solo per piccoli valori della frequenza.

Dunque il tentativo non ha avuto successo.

Appendici:

Appendice A – Meccanica statistica.

                          Teoria cinetica dei gas;

                          Legge di Joule-Clausius;

                          Insieme statistico;

                          Teorema di Liouville;  

                           Ipotesi ergodica;

                           Ipotesi delle uguale probabilità a priori;

                           Insieme microcanonico; insieme canonico; insieme grancanonico.

 Appendice B – Legge di distribuzione di probabilità di Boltzmann (o canonica)

Appendice C – La legge di Boltzmann per la distribuzione delle velocità, dei  momenti                                delle energie. Calcolo di valori medi.  Grandezze termodinamiche                            in  Meccanica statistica.

                           Indice di occupazione;

                           Fattore di Boltzmann.

 Appendice D – Teorema di equipartizione dell’energia.

Appendice E – Calore specifico di un corpo.

                           Legge di Dulong-Petit.

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